accordion inside a accordion doesn't work to well, how come

accordion inside a accordion doesn't work to well, how come

Let the code explain it self
  1. <div id="accordion">
             <h3><a href="#">First header</a></h3>
             <div>
                    First content
                    <div id="accordion1">
                            <h3><a href="#">1st header(accordion1) inside accordion</a></h3>
                                    <div>First content</div>
                            <h3><a href="#">2nd header(accordion1) inside accordion</a></h3>
                                    <div>Second content</div>
                    </div>
             </div>
             <h3><a href="#">Second header</a></h3>
                      <div>
                            Second content
                             <div id="accordion2">
                                    <h3><a href="#">1st header(accordion2) inside accordion</a></h3>
                                            <div>First content. Only seen once at opening</div>
                                    <h3><a href="#">2nd header(accordion2) inside accordion</a></h3>
                                            <div>Second content. Never seen at all</div>
                             </div>       
                      </div>
    </div>
    <script type="text/javascript">
        $(document).ready(function(){
            $("#accordion").accordion();
            $("#accordion1").accordion();
            $("#accordion2").accordion();
         });
    </script>