Tipps zur Aufgabe

1. Tipp

Erinnern Sie sich an das Thema "Permutation mit Wiederholung"? Wenn ja, versuchen Sie dies anzuwenden.
Keine Ahnung ? Dann lesen Sie doch nochmal nach ...

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Themenübersicht

2. Tipp

Wären alle Buchstaben verschieden, dann könnten wir diese auf 11! unterschiedliche Möglichkeiten anordnen.
Übertragen auf das Urnenmodell wäre dies:
Ziehen aller 11 Kugeln aus einer Urne ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge.
D.h. n = 11; k = 11; Beachtung der Reihenfolge, Ohne Zurücklegen.

Versuchen Sie dies mit dem Kombisolver zu lösen:


Kombisolver

3. Tipp

Sie haben noch zu viele Kombinationen? Richtig, denn Sie müssen die nicht unterscheidbare Objekte berücksichtigen.

Es sind alle Anordnungen gleich, bei denen die vier "I" an den gleichen Stellen sind. Alle diese sind nicht unterscheidbar. Um die vier "I" auf vier Stellen zu verteilen, gibt es 4! Möglichkeiten, die nur als 1 Möglichkeit zählen. Die 11! Anordnungen müssen also wegen der 4 "I" durch 4! dividiert werden.
Genauso wird dies bei den anderen Buchstaben gemacht. Versuchen Sie es selbst! Schreiben Sie nacheindander die gleichen Objekte auf z.B. (Buchstabe I), usw... und dividieren Sie n! mit , usw...

4. Tipp

Folglich ist die Anzahl der Möglichkeiten, die Buchstaben des Wortes MISSISSIPPI anzuordnen:

Hausaufgabe Aufgabe 2

2. Aufgabe: Das Mississippi-Problem

Bestimmen Sie auf wieviele Arten man die Buchstaben des Wortes MISSISSIPPI anordnen kann. Dabei sollen alle Buchstaben verwendet werden.

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Aufgabe 3